RAZON Y PROPORCION
En la lectura de Olimpia presentan ideas importantes sobre como poder desarrollar en el niño la primera base conceptual sobre el tema de la proporcionalidad, y pueda aplicarlo en su vida cotidiana, comprendiendo los planteamientos que se le presenten ya sea en la secundaria o primaria. Considerando que las aplicaciones del uso de la razón son la escala y los porcentajes, también es preciso explicar al alumno la utilidad de trabajar con una comparación entre dos cantidades y no con sus valores originales; el uso de las fracciones para relacionar cantidades es común, solo que en ocasiones los educandos entran en dilema por que llegan al grado de al confusión.
La proporcionalidad es un ambiente que ayuda al niño a ampliar y aplicar sus ideas en una fracción. Además es una oportunidad para practicar las operaciones como la multiplicación y división con problemas contextualizados.
La proporción: es una suposición sobre la equivalencia entre dos razones o la igualdad entre las fracciones que las presentan”
Con relación al enfoque de la proporcionalidad se considera lo siguiente:
Mediante el enfoque del uso de tablas y razonamiento pre-proporcional desarrolla en el niño la noción de la proporcionalidad.
En el enfoque de razonamiento proporcional se hace uso de la constancia de la razón en forma de cociente que se tiene para cada pareja de datos de una variación proporcional.
El unitario se pasa da razón unitaria por medio de una división i después se multiplica por la cantidad deseada.
En el algorítmico implica el uso de la llamada regla de tres y de los productos cruzados para resolver la incógnita. Concluyen recomendándonos a los docentes empezar la enseñanza de la proporción a partir de razones enteras.
Es importante como docente hacer énfasis y analizar la situación que satisface la propiedad elemental de la proporcionalidad en los educandos de la institución en la que realizamos nuestras practica.
miércoles, 28 de mayo de 2008
viernes, 16 de mayo de 2008
LOS NIÑOS CONSTRUYEN ESTRATEGIAS PARA DIVIDIR
En esta lectura se analiza la forma en como los niños resuelven los problemas de división, con la aplicación de diferentes estrategias ya sean multiplicando, sumando, repartiendo o representando, es decir, utilizando las estrategias descriptivas.
Otra forma de realizar sus actividades es utilizando las estrategias constructivas aquí ya no realizan dibujos y la magnitud de los cálculos motiva a los niños a buscar alternativas diferentes. Por ejemplo, realiza sus actividades con los múltiplos o duplicando y considero que es ahí donde el alumno empieza con la construcción e sus propias estrategias que lo incitan hacia la multiplicación y posteriormente a la división.
El acercamiento a la multiplicación es un proceso importante en la construcción de
de la división, ya que la división tiene mucha relación con la multiplicación.
Un aspecto a considerar y que es muy relevante es la estimación factor que permitirá a los niños saber por donde va a iniciar.
En conclusión considero que la interacción social que se desarrolle dentro del aula fortalecerá la construcción del conocimiento matemático así como el intercambio de ideas.
Otra forma de realizar sus actividades es utilizando las estrategias constructivas aquí ya no realizan dibujos y la magnitud de los cálculos motiva a los niños a buscar alternativas diferentes. Por ejemplo, realiza sus actividades con los múltiplos o duplicando y considero que es ahí donde el alumno empieza con la construcción e sus propias estrategias que lo incitan hacia la multiplicación y posteriormente a la división.
El acercamiento a la multiplicación es un proceso importante en la construcción de
de la división, ya que la división tiene mucha relación con la multiplicación.
Un aspecto a considerar y que es muy relevante es la estimación factor que permitirá a los niños saber por donde va a iniciar.
En conclusión considero que la interacción social que se desarrolle dentro del aula fortalecerá la construcción del conocimiento matemático así como el intercambio de ideas.
UN SIGNIFICADO QUE SE CONSTRUYE EN LA ESCUELA
LECTURA:
UN SIGNIFICADO QUE SE CONSTRUYE EN LA ESCUELA
En esta lectura tuve la experiencia de conocer diversas formas de plantear un problema que implique la multiplicación y conceptualizarla de acuerdo a la lectura, es decir, como una operación que permite calcular el numero de combinaciones posibles entre los elementos de dos conjuntos.
Al observar a los alumnos e visto que algunos de ellos solo se preocupan por por resolverla de una manera directa, sin analizar la cuestión del problema. Otros buscan diversas formas para lograrlo aplicando sus propias estrategias, interaccionando con sus compañeros, apropiándose del problema y construyendo un significado del mismo.
El punto importante de esta lectura es implementar problemas matemáticos que le permitan al alumno desarrollar su proceso cognitivo y evolucionar en la construcción del significado de un problema que implique la multiplicación.
De acuerdo con la lectura la evolución se sintetiza de la siguiente manera:
REPRESENTACION ESTATICA.
- interpretación de la combinación como establecimiento de una correspondencia.
- interpretación de la combinación como un problema calculable mediante la (+) y (-)
REPRESENTACION DINAMICA
-búsqueda no sistemática, no exitosa de las combinaciones posibles.
-búsqueda sistemática y exitosa de las combinaciones.
UN SIGNIFICADO QUE SE CONSTRUYE EN LA ESCUELA
En esta lectura tuve la experiencia de conocer diversas formas de plantear un problema que implique la multiplicación y conceptualizarla de acuerdo a la lectura, es decir, como una operación que permite calcular el numero de combinaciones posibles entre los elementos de dos conjuntos.
Al observar a los alumnos e visto que algunos de ellos solo se preocupan por por resolverla de una manera directa, sin analizar la cuestión del problema. Otros buscan diversas formas para lograrlo aplicando sus propias estrategias, interaccionando con sus compañeros, apropiándose del problema y construyendo un significado del mismo.
El punto importante de esta lectura es implementar problemas matemáticos que le permitan al alumno desarrollar su proceso cognitivo y evolucionar en la construcción del significado de un problema que implique la multiplicación.
De acuerdo con la lectura la evolución se sintetiza de la siguiente manera:
REPRESENTACION ESTATICA.
- interpretación de la combinación como establecimiento de una correspondencia.
- interpretación de la combinación como un problema calculable mediante la (+) y (-)
REPRESENTACION DINAMICA
-búsqueda no sistemática, no exitosa de las combinaciones posibles.
-búsqueda sistemática y exitosa de las combinaciones.
jueves, 24 de abril de 2008
VALOR DE LA POSICION Y ADICION EN DOBLE COLUMNA
LECTURA:
VALOR DE LA POSICION Y ADICION EN DOBLE COLUMNA
En esta lectura se analiza el valor posicional y las diferentes actividades para resolverlo, así como las investigaciones de diversos autores.
CASO 1
ROSS.
El valor de la posición se enseña actualmente en primer grado y en todos los grados posteriores de la escuela elemental. De acuerdo a la investigación de ROSS (1986)
De cinco escuelas primarias de BUTTE CUNTRY CALIFORNIA en donde selecciono escuelas de comunidades rurales y urbanas, publicas y privadas y con diferentes programas y clase social. Nos da ha conocer que en la mayoría de estos casos los niños saben contar y escribir correctamente las cantidades pero aunque el numero representa la cantidad total el niño inventa significados numéricos para cada cifra individual que no guardan relación con las nociones del valor de la posición de agrupamientos en decenas y unidades el niño posee una idea confusa o parcial de cómo funcionan todas ellas además de invierte el significado de las cifras.
Ross concluye de la siguiente manera que en la mayoría de los niños que tomo como objeto de estudio sabían determinar el numero de objetos y escribir correcto, no fue hasta llegar ha cuarto grado que la mitad de los niños demostraron que sabían representar el valor de la posición de cada una de las cifras en determinada cantidad de objetos. Al analizar esta investigación considero que valor de la posición es muy importante por que los niños que no comprenden y no aprenden a representar determinadas cifras, en lo posterior pueden dificultad alguna al sumar, restar, multiplicar y dividir diferentes cantidades.
CASO 2
SILVERN.
Estudio del valor de la posición y adición con reagrupamiento
Para iniciar este estudio silvern se dio la tarea de observar aplicando una actividad para conocer lo noción que los niños tenían sobre el valor de posición para representar cifras en determinadas cantidades en donde algunos niños dieron respuestas confusas, y no aplicaron correctamente el valor de la posición. Posteriormente pidió a los niños que resolvieran una operación mentalmente. En donde casi todos los niños de tercer grado sabían resolver la suma.
En este estudio SILVERN concluye que aunque los niños de tercer grado resuelvan correctamente algunas sumas de dos cifras con llevadas, en la mayoría de los casos no saben representar el valor posicional.
Porque muchos de los niños de segundo grado tienen problemas para reagrupar el diez.
CASO 3
KAMII retoma el mismo procedimiento que silvern en la tarea del valor de la posición pero utiliza dos cantidades diferentes para dar el valor de posición a cada cifra y posteriormente realizaron dos operaciones de adición en donde los alumnos de segundo grado la proporción de alumnos que dio la respuesta correcta fue de 84% y en tercer grado, el 100% por lo que kamii afirma una vez mas que, la habilidad para producir respuestas correctas en la adición de las cifras siguiendo el algoritmo tradicional, no importa que los niños hayan comprendido el valor de la posición
CASO 4
JANVIER Y BEDNAR
Después de realizar diversas actividades sobre el valor posicional aplicándolas ha un determinado grupo de niños en donde toman en cuenta las unidades, decenas
Y centenas.
Concluyen afirmando que los alumnos de tercero y cuarto grado en su mayoría no comprenden el valor de la posición. Señalando que las centenas son mucho mas difíciles en todas las tareas.
Desde mi punto de vista considero que estos aportes de lectura son muy importantes para analizar el desarrollo de mi práctica docente y si es necesario retomar las propuestas de los diferentes autores y aplicarlas dentro de mi grupo con el fin de mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje favoreciendo el desarrollo del pensamiento matemático en los alumnos.
VALOR DE LA POSICION Y ADICION EN DOBLE COLUMNA
En esta lectura se analiza el valor posicional y las diferentes actividades para resolverlo, así como las investigaciones de diversos autores.
CASO 1
ROSS.
El valor de la posición se enseña actualmente en primer grado y en todos los grados posteriores de la escuela elemental. De acuerdo a la investigación de ROSS (1986)
De cinco escuelas primarias de BUTTE CUNTRY CALIFORNIA en donde selecciono escuelas de comunidades rurales y urbanas, publicas y privadas y con diferentes programas y clase social. Nos da ha conocer que en la mayoría de estos casos los niños saben contar y escribir correctamente las cantidades pero aunque el numero representa la cantidad total el niño inventa significados numéricos para cada cifra individual que no guardan relación con las nociones del valor de la posición de agrupamientos en decenas y unidades el niño posee una idea confusa o parcial de cómo funcionan todas ellas además de invierte el significado de las cifras.
Ross concluye de la siguiente manera que en la mayoría de los niños que tomo como objeto de estudio sabían determinar el numero de objetos y escribir correcto, no fue hasta llegar ha cuarto grado que la mitad de los niños demostraron que sabían representar el valor de la posición de cada una de las cifras en determinada cantidad de objetos. Al analizar esta investigación considero que valor de la posición es muy importante por que los niños que no comprenden y no aprenden a representar determinadas cifras, en lo posterior pueden dificultad alguna al sumar, restar, multiplicar y dividir diferentes cantidades.
CASO 2
SILVERN.
Estudio del valor de la posición y adición con reagrupamiento
Para iniciar este estudio silvern se dio la tarea de observar aplicando una actividad para conocer lo noción que los niños tenían sobre el valor de posición para representar cifras en determinadas cantidades en donde algunos niños dieron respuestas confusas, y no aplicaron correctamente el valor de la posición. Posteriormente pidió a los niños que resolvieran una operación mentalmente. En donde casi todos los niños de tercer grado sabían resolver la suma.
En este estudio SILVERN concluye que aunque los niños de tercer grado resuelvan correctamente algunas sumas de dos cifras con llevadas, en la mayoría de los casos no saben representar el valor posicional.
Porque muchos de los niños de segundo grado tienen problemas para reagrupar el diez.
CASO 3
KAMII retoma el mismo procedimiento que silvern en la tarea del valor de la posición pero utiliza dos cantidades diferentes para dar el valor de posición a cada cifra y posteriormente realizaron dos operaciones de adición en donde los alumnos de segundo grado la proporción de alumnos que dio la respuesta correcta fue de 84% y en tercer grado, el 100% por lo que kamii afirma una vez mas que, la habilidad para producir respuestas correctas en la adición de las cifras siguiendo el algoritmo tradicional, no importa que los niños hayan comprendido el valor de la posición
CASO 4
JANVIER Y BEDNAR
Después de realizar diversas actividades sobre el valor posicional aplicándolas ha un determinado grupo de niños en donde toman en cuenta las unidades, decenas
Y centenas.
Concluyen afirmando que los alumnos de tercero y cuarto grado en su mayoría no comprenden el valor de la posición. Señalando que las centenas son mucho mas difíciles en todas las tareas.
Desde mi punto de vista considero que estos aportes de lectura son muy importantes para analizar el desarrollo de mi práctica docente y si es necesario retomar las propuestas de los diferentes autores y aplicarlas dentro de mi grupo con el fin de mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje favoreciendo el desarrollo del pensamiento matemático en los alumnos.
VALOR DE LA POSICION Y ADICION EN DOBLE COLUMNA
LECTURA:
VALOR DE LA POSICION Y ADICION EN DOBLE COLUMNA
En esta lectura se analiza el valor posicional y las diferentes actividades para resolverlo, así como las investigaciones de diversos autores.
CASO 1
ROSS.
El valor de la posición se enseña actualmente en primer grado y en todos los grados posteriores de la escuela elemental. De acuerdo a la investigación de ROSS (1986)
De cinco escuelas primarias de BUTTE CUNTRY CALIFORNIA en donde selecciono escuelas de comunidades rurales y urbanas, publicas y privadas y con diferentes programas y clase social. Nos da ha conocer que en la mayoría de estos casos los niños saben contar y escribir correctamente las cantidades pero aunque el numero representa la cantidad total el niño inventa significados numéricos para cada cifra individual que no guardan relación con las nociones del valor de la posición de agrupamientos en decenas y unidades el niño posee una idea confusa o parcial de cómo funcionan todas ellas además de invierte el significado de las cifras.
Ross concluye de la siguiente manera que en la mayoría de los niños que tomo como objeto de estudio sabían determinar el numero de objetos y escribir correcto, no fue hasta llegar ha cuarto grado que la mitad de los niños demostraron que sabían representar el valor de la posición de cada una de las cifras en determinada cantidad de objetos. Al analizar esta investigación considero que valor de la posición es muy importante por que los niños que no comprenden y no aprenden a representar determinadas cifras, en lo posterior pueden dificultad alguna al sumar, restar, multiplicar y dividir diferentes cantidades.
CASO 2
SILVERN.
Estudio del valor de la posición y adición con reagrupamiento
Para iniciar este estudio silvern se dio la tarea de observar aplicando una actividad para conocer lo noción que los niños tenían sobre el valor de posición para representar cifras en determinadas cantidades en donde algunos niños dieron respuestas confusas, y no aplicaron correctamente el valor de la posición. Posteriormente pidió a los niños que resolvieran una operación mentalmente. En donde casi todos los niños de tercer grado sabían resolver la suma.
En este estudio SILVERN concluye que aunque los niños de tercer grado resuelvan correctamente algunas sumas de dos cifras con llevadas, en la mayoría de los casos no saben representar el valor posicional.
Porque muchos de los niños de segundo grado tienen problemas para reagrupar el diez.
CASO 3
KAMII retoma el mismo procedimiento que silvern en la tarea del valor de la posición pero utiliza dos cantidades diferentes para dar el valor de posición a cada cifra y posteriormente realizaron dos operaciones de adición en donde los alumnos de segundo grado la proporción de alumnos que dio la respuesta correcta fue de 84% y en tercer grado, el 100% por lo que kamii afirma una vez mas que, la habilidad para producir respuestas correctas en la adición de las cifras siguiendo el algoritmo tradicional, no importa que los niños hayan comprendido el valor de la posición
CASO 4
JANVIER Y BEDNAR
Después de realizar diversas actividades sobre el valor posicional aplicándolas ha un determinado grupo de niños en donde toman en cuenta las unidades, decenas
Y centenas.
Concluyen afirmando que los alumnos de tercero y cuarto grado en su mayoría no comprenden el valor de la posición. Señalando que las centenas son mucho mas difíciles en todas las tareas.
Desde mi punto de vista considero que estos aportes de lectura son muy importantes para analizar el desarrollo de mi práctica docente y si es necesario retomar las propuestas de los diferentes autores y aplicarlas dentro de mi grupo con el fin de mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje favoreciendo el desarrollo del pensamiento matemático en los alumnos.
VALOR DE LA POSICION Y ADICION EN DOBLE COLUMNA
En esta lectura se analiza el valor posicional y las diferentes actividades para resolverlo, así como las investigaciones de diversos autores.
CASO 1
ROSS.
El valor de la posición se enseña actualmente en primer grado y en todos los grados posteriores de la escuela elemental. De acuerdo a la investigación de ROSS (1986)
De cinco escuelas primarias de BUTTE CUNTRY CALIFORNIA en donde selecciono escuelas de comunidades rurales y urbanas, publicas y privadas y con diferentes programas y clase social. Nos da ha conocer que en la mayoría de estos casos los niños saben contar y escribir correctamente las cantidades pero aunque el numero representa la cantidad total el niño inventa significados numéricos para cada cifra individual que no guardan relación con las nociones del valor de la posición de agrupamientos en decenas y unidades el niño posee una idea confusa o parcial de cómo funcionan todas ellas además de invierte el significado de las cifras.
Ross concluye de la siguiente manera que en la mayoría de los niños que tomo como objeto de estudio sabían determinar el numero de objetos y escribir correcto, no fue hasta llegar ha cuarto grado que la mitad de los niños demostraron que sabían representar el valor de la posición de cada una de las cifras en determinada cantidad de objetos. Al analizar esta investigación considero que valor de la posición es muy importante por que los niños que no comprenden y no aprenden a representar determinadas cifras, en lo posterior pueden dificultad alguna al sumar, restar, multiplicar y dividir diferentes cantidades.
CASO 2
SILVERN.
Estudio del valor de la posición y adición con reagrupamiento
Para iniciar este estudio silvern se dio la tarea de observar aplicando una actividad para conocer lo noción que los niños tenían sobre el valor de posición para representar cifras en determinadas cantidades en donde algunos niños dieron respuestas confusas, y no aplicaron correctamente el valor de la posición. Posteriormente pidió a los niños que resolvieran una operación mentalmente. En donde casi todos los niños de tercer grado sabían resolver la suma.
En este estudio SILVERN concluye que aunque los niños de tercer grado resuelvan correctamente algunas sumas de dos cifras con llevadas, en la mayoría de los casos no saben representar el valor posicional.
Porque muchos de los niños de segundo grado tienen problemas para reagrupar el diez.
CASO 3
KAMII retoma el mismo procedimiento que silvern en la tarea del valor de la posición pero utiliza dos cantidades diferentes para dar el valor de posición a cada cifra y posteriormente realizaron dos operaciones de adición en donde los alumnos de segundo grado la proporción de alumnos que dio la respuesta correcta fue de 84% y en tercer grado, el 100% por lo que kamii afirma una vez mas que, la habilidad para producir respuestas correctas en la adición de las cifras siguiendo el algoritmo tradicional, no importa que los niños hayan comprendido el valor de la posición
CASO 4
JANVIER Y BEDNAR
Después de realizar diversas actividades sobre el valor posicional aplicándolas ha un determinado grupo de niños en donde toman en cuenta las unidades, decenas
Y centenas.
Concluyen afirmando que los alumnos de tercero y cuarto grado en su mayoría no comprenden el valor de la posición. Señalando que las centenas son mucho mas difíciles en todas las tareas.
Desde mi punto de vista considero que estos aportes de lectura son muy importantes para analizar el desarrollo de mi práctica docente y si es necesario retomar las propuestas de los diferentes autores y aplicarlas dentro de mi grupo con el fin de mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje favoreciendo el desarrollo del pensamiento matemático en los alumnos.
PROBLEMAS FACILES Y PROBLEMAS DIFICILES
PROBLEMAS FÁCILES Y PROBLEMAS DIFÍCILES
En esta lectura nos hace reflexionar sobre la importancia de saber plantear un problema que implique suma y resta.
En muchos de los casos cuando hablamos de de suma y resta, los alumnos las interpretan como fáciles al platearlas directamente; pero cuando este problema es relacionado con las actividades vivénciales que impliquen estos dos factores presentan dificultades para obtener el resultado.
Al ir analizando esta lectura considero que los alumnos que presentan estas dificultades no han desarrollado del todo su habilidad mental.
De acuerdo con la lectura la suma fácil... y no tan fácil…. Y la dificultad depende no solo de la complejidad del calculo numérico sino; sobre todo, de la forma en que esté plateado el problema. Porque esto obligara a los alumnos realizar operaciones de pensamiento diferentes.
Por ello la construcción del significado de los problemas es muy importante para que los alumnos puedan resolver los problemas ya sean de suma, resta, multiplicación o división.
En esta lectura nos hace reflexionar sobre la importancia de saber plantear un problema que implique suma y resta.
En muchos de los casos cuando hablamos de de suma y resta, los alumnos las interpretan como fáciles al platearlas directamente; pero cuando este problema es relacionado con las actividades vivénciales que impliquen estos dos factores presentan dificultades para obtener el resultado.
Al ir analizando esta lectura considero que los alumnos que presentan estas dificultades no han desarrollado del todo su habilidad mental.
De acuerdo con la lectura la suma fácil... y no tan fácil…. Y la dificultad depende no solo de la complejidad del calculo numérico sino; sobre todo, de la forma en que esté plateado el problema. Porque esto obligara a los alumnos realizar operaciones de pensamiento diferentes.
Por ello la construcción del significado de los problemas es muy importante para que los alumnos puedan resolver los problemas ya sean de suma, resta, multiplicación o división.
PROBLEMAS ADITIVOS
PROBLEMAS ADITIVOS
Los problemas aditivos simples es un tema que ha tenido gran interés en el área de las matemáticas en escuelas primarias.
De acuerdo con la lectura considero que los (p v a s) son un medio fundamental para que los niños comprendan y desarrollen sus habilidades en lo que respecta a las operaciones de la aritmética. Centrándose en los problemas verbales aditivos simples.
Al plantear un problema los niños solo se preocupan por la operación que hay que resolver, sin hacer una reflexión del problema. El punto importante a considerar, es saber; plantear correctamente un problema, en el cual desarrollen sus habilidades cognitivas y permitir al alumno apropiarse del mismo.
Aspectos a considerar en la orientación de la enseñanza de los problemas aditivos de suma y resta.
- Vincular las situaciones concretas y vivénciales.
- ofrecer un contexto significativo para la comprensión de las operaciones de (+) y (-).
- variación y complejidad de los problemas.
Acciones semánticas que caracterizan los tipos de problemas verbales aditivos simples. Estos son: la combinación, cambio, comparación e igualación.
Considero que esta lectura nos aparta elementos muy importantes para la aplicación de problemas verbales aditivos que realizan los niños durante sus actividades y dentro de la practica docente que ejercemos cotidianamente.
Los problemas aditivos simples es un tema que ha tenido gran interés en el área de las matemáticas en escuelas primarias.
De acuerdo con la lectura considero que los (p v a s) son un medio fundamental para que los niños comprendan y desarrollen sus habilidades en lo que respecta a las operaciones de la aritmética. Centrándose en los problemas verbales aditivos simples.
Al plantear un problema los niños solo se preocupan por la operación que hay que resolver, sin hacer una reflexión del problema. El punto importante a considerar, es saber; plantear correctamente un problema, en el cual desarrollen sus habilidades cognitivas y permitir al alumno apropiarse del mismo.
Aspectos a considerar en la orientación de la enseñanza de los problemas aditivos de suma y resta.
- Vincular las situaciones concretas y vivénciales.
- ofrecer un contexto significativo para la comprensión de las operaciones de (+) y (-).
- variación y complejidad de los problemas.
Acciones semánticas que caracterizan los tipos de problemas verbales aditivos simples. Estos son: la combinación, cambio, comparación e igualación.
Considero que esta lectura nos aparta elementos muy importantes para la aplicación de problemas verbales aditivos que realizan los niños durante sus actividades y dentro de la practica docente que ejercemos cotidianamente.
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