LECTURA:
VALOR DE LA POSICION Y ADICION EN DOBLE COLUMNA
En esta lectura se analiza el valor posicional y las diferentes actividades para resolverlo, así como las investigaciones de diversos autores.
CASO 1
ROSS.
El valor de la posición se enseña actualmente en primer grado y en todos los grados posteriores de la escuela elemental. De acuerdo a la investigación de ROSS (1986)
De cinco escuelas primarias de BUTTE CUNTRY CALIFORNIA en donde selecciono escuelas de comunidades rurales y urbanas, publicas y privadas y con diferentes programas y clase social. Nos da ha conocer que en la mayoría de estos casos los niños saben contar y escribir correctamente las cantidades pero aunque el numero representa la cantidad total el niño inventa significados numéricos para cada cifra individual que no guardan relación con las nociones del valor de la posición de agrupamientos en decenas y unidades el niño posee una idea confusa o parcial de cómo funcionan todas ellas además de invierte el significado de las cifras.
Ross concluye de la siguiente manera que en la mayoría de los niños que tomo como objeto de estudio sabían determinar el numero de objetos y escribir correcto, no fue hasta llegar ha cuarto grado que la mitad de los niños demostraron que sabían representar el valor de la posición de cada una de las cifras en determinada cantidad de objetos. Al analizar esta investigación considero que valor de la posición es muy importante por que los niños que no comprenden y no aprenden a representar determinadas cifras, en lo posterior pueden dificultad alguna al sumar, restar, multiplicar y dividir diferentes cantidades.
CASO 2
SILVERN.
Estudio del valor de la posición y adición con reagrupamiento
Para iniciar este estudio silvern se dio la tarea de observar aplicando una actividad para conocer lo noción que los niños tenían sobre el valor de posición para representar cifras en determinadas cantidades en donde algunos niños dieron respuestas confusas, y no aplicaron correctamente el valor de la posición. Posteriormente pidió a los niños que resolvieran una operación mentalmente. En donde casi todos los niños de tercer grado sabían resolver la suma.
En este estudio SILVERN concluye que aunque los niños de tercer grado resuelvan correctamente algunas sumas de dos cifras con llevadas, en la mayoría de los casos no saben representar el valor posicional.
Porque muchos de los niños de segundo grado tienen problemas para reagrupar el diez.
CASO 3
KAMII retoma el mismo procedimiento que silvern en la tarea del valor de la posición pero utiliza dos cantidades diferentes para dar el valor de posición a cada cifra y posteriormente realizaron dos operaciones de adición en donde los alumnos de segundo grado la proporción de alumnos que dio la respuesta correcta fue de 84% y en tercer grado, el 100% por lo que kamii afirma una vez mas que, la habilidad para producir respuestas correctas en la adición de las cifras siguiendo el algoritmo tradicional, no importa que los niños hayan comprendido el valor de la posición
CASO 4
JANVIER Y BEDNAR
Después de realizar diversas actividades sobre el valor posicional aplicándolas ha un determinado grupo de niños en donde toman en cuenta las unidades, decenas
Y centenas.
Concluyen afirmando que los alumnos de tercero y cuarto grado en su mayoría no comprenden el valor de la posición. Señalando que las centenas son mucho mas difíciles en todas las tareas.
Desde mi punto de vista considero que estos aportes de lectura son muy importantes para analizar el desarrollo de mi práctica docente y si es necesario retomar las propuestas de los diferentes autores y aplicarlas dentro de mi grupo con el fin de mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje favoreciendo el desarrollo del pensamiento matemático en los alumnos.
jueves, 24 de abril de 2008
VALOR DE LA POSICION Y ADICION EN DOBLE COLUMNA
LECTURA:
VALOR DE LA POSICION Y ADICION EN DOBLE COLUMNA
En esta lectura se analiza el valor posicional y las diferentes actividades para resolverlo, así como las investigaciones de diversos autores.
CASO 1
ROSS.
El valor de la posición se enseña actualmente en primer grado y en todos los grados posteriores de la escuela elemental. De acuerdo a la investigación de ROSS (1986)
De cinco escuelas primarias de BUTTE CUNTRY CALIFORNIA en donde selecciono escuelas de comunidades rurales y urbanas, publicas y privadas y con diferentes programas y clase social. Nos da ha conocer que en la mayoría de estos casos los niños saben contar y escribir correctamente las cantidades pero aunque el numero representa la cantidad total el niño inventa significados numéricos para cada cifra individual que no guardan relación con las nociones del valor de la posición de agrupamientos en decenas y unidades el niño posee una idea confusa o parcial de cómo funcionan todas ellas además de invierte el significado de las cifras.
Ross concluye de la siguiente manera que en la mayoría de los niños que tomo como objeto de estudio sabían determinar el numero de objetos y escribir correcto, no fue hasta llegar ha cuarto grado que la mitad de los niños demostraron que sabían representar el valor de la posición de cada una de las cifras en determinada cantidad de objetos. Al analizar esta investigación considero que valor de la posición es muy importante por que los niños que no comprenden y no aprenden a representar determinadas cifras, en lo posterior pueden dificultad alguna al sumar, restar, multiplicar y dividir diferentes cantidades.
CASO 2
SILVERN.
Estudio del valor de la posición y adición con reagrupamiento
Para iniciar este estudio silvern se dio la tarea de observar aplicando una actividad para conocer lo noción que los niños tenían sobre el valor de posición para representar cifras en determinadas cantidades en donde algunos niños dieron respuestas confusas, y no aplicaron correctamente el valor de la posición. Posteriormente pidió a los niños que resolvieran una operación mentalmente. En donde casi todos los niños de tercer grado sabían resolver la suma.
En este estudio SILVERN concluye que aunque los niños de tercer grado resuelvan correctamente algunas sumas de dos cifras con llevadas, en la mayoría de los casos no saben representar el valor posicional.
Porque muchos de los niños de segundo grado tienen problemas para reagrupar el diez.
CASO 3
KAMII retoma el mismo procedimiento que silvern en la tarea del valor de la posición pero utiliza dos cantidades diferentes para dar el valor de posición a cada cifra y posteriormente realizaron dos operaciones de adición en donde los alumnos de segundo grado la proporción de alumnos que dio la respuesta correcta fue de 84% y en tercer grado, el 100% por lo que kamii afirma una vez mas que, la habilidad para producir respuestas correctas en la adición de las cifras siguiendo el algoritmo tradicional, no importa que los niños hayan comprendido el valor de la posición
CASO 4
JANVIER Y BEDNAR
Después de realizar diversas actividades sobre el valor posicional aplicándolas ha un determinado grupo de niños en donde toman en cuenta las unidades, decenas
Y centenas.
Concluyen afirmando que los alumnos de tercero y cuarto grado en su mayoría no comprenden el valor de la posición. Señalando que las centenas son mucho mas difíciles en todas las tareas.
Desde mi punto de vista considero que estos aportes de lectura son muy importantes para analizar el desarrollo de mi práctica docente y si es necesario retomar las propuestas de los diferentes autores y aplicarlas dentro de mi grupo con el fin de mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje favoreciendo el desarrollo del pensamiento matemático en los alumnos.
VALOR DE LA POSICION Y ADICION EN DOBLE COLUMNA
En esta lectura se analiza el valor posicional y las diferentes actividades para resolverlo, así como las investigaciones de diversos autores.
CASO 1
ROSS.
El valor de la posición se enseña actualmente en primer grado y en todos los grados posteriores de la escuela elemental. De acuerdo a la investigación de ROSS (1986)
De cinco escuelas primarias de BUTTE CUNTRY CALIFORNIA en donde selecciono escuelas de comunidades rurales y urbanas, publicas y privadas y con diferentes programas y clase social. Nos da ha conocer que en la mayoría de estos casos los niños saben contar y escribir correctamente las cantidades pero aunque el numero representa la cantidad total el niño inventa significados numéricos para cada cifra individual que no guardan relación con las nociones del valor de la posición de agrupamientos en decenas y unidades el niño posee una idea confusa o parcial de cómo funcionan todas ellas además de invierte el significado de las cifras.
Ross concluye de la siguiente manera que en la mayoría de los niños que tomo como objeto de estudio sabían determinar el numero de objetos y escribir correcto, no fue hasta llegar ha cuarto grado que la mitad de los niños demostraron que sabían representar el valor de la posición de cada una de las cifras en determinada cantidad de objetos. Al analizar esta investigación considero que valor de la posición es muy importante por que los niños que no comprenden y no aprenden a representar determinadas cifras, en lo posterior pueden dificultad alguna al sumar, restar, multiplicar y dividir diferentes cantidades.
CASO 2
SILVERN.
Estudio del valor de la posición y adición con reagrupamiento
Para iniciar este estudio silvern se dio la tarea de observar aplicando una actividad para conocer lo noción que los niños tenían sobre el valor de posición para representar cifras en determinadas cantidades en donde algunos niños dieron respuestas confusas, y no aplicaron correctamente el valor de la posición. Posteriormente pidió a los niños que resolvieran una operación mentalmente. En donde casi todos los niños de tercer grado sabían resolver la suma.
En este estudio SILVERN concluye que aunque los niños de tercer grado resuelvan correctamente algunas sumas de dos cifras con llevadas, en la mayoría de los casos no saben representar el valor posicional.
Porque muchos de los niños de segundo grado tienen problemas para reagrupar el diez.
CASO 3
KAMII retoma el mismo procedimiento que silvern en la tarea del valor de la posición pero utiliza dos cantidades diferentes para dar el valor de posición a cada cifra y posteriormente realizaron dos operaciones de adición en donde los alumnos de segundo grado la proporción de alumnos que dio la respuesta correcta fue de 84% y en tercer grado, el 100% por lo que kamii afirma una vez mas que, la habilidad para producir respuestas correctas en la adición de las cifras siguiendo el algoritmo tradicional, no importa que los niños hayan comprendido el valor de la posición
CASO 4
JANVIER Y BEDNAR
Después de realizar diversas actividades sobre el valor posicional aplicándolas ha un determinado grupo de niños en donde toman en cuenta las unidades, decenas
Y centenas.
Concluyen afirmando que los alumnos de tercero y cuarto grado en su mayoría no comprenden el valor de la posición. Señalando que las centenas son mucho mas difíciles en todas las tareas.
Desde mi punto de vista considero que estos aportes de lectura son muy importantes para analizar el desarrollo de mi práctica docente y si es necesario retomar las propuestas de los diferentes autores y aplicarlas dentro de mi grupo con el fin de mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje favoreciendo el desarrollo del pensamiento matemático en los alumnos.
PROBLEMAS FACILES Y PROBLEMAS DIFICILES
PROBLEMAS FÁCILES Y PROBLEMAS DIFÍCILES
En esta lectura nos hace reflexionar sobre la importancia de saber plantear un problema que implique suma y resta.
En muchos de los casos cuando hablamos de de suma y resta, los alumnos las interpretan como fáciles al platearlas directamente; pero cuando este problema es relacionado con las actividades vivénciales que impliquen estos dos factores presentan dificultades para obtener el resultado.
Al ir analizando esta lectura considero que los alumnos que presentan estas dificultades no han desarrollado del todo su habilidad mental.
De acuerdo con la lectura la suma fácil... y no tan fácil…. Y la dificultad depende no solo de la complejidad del calculo numérico sino; sobre todo, de la forma en que esté plateado el problema. Porque esto obligara a los alumnos realizar operaciones de pensamiento diferentes.
Por ello la construcción del significado de los problemas es muy importante para que los alumnos puedan resolver los problemas ya sean de suma, resta, multiplicación o división.
En esta lectura nos hace reflexionar sobre la importancia de saber plantear un problema que implique suma y resta.
En muchos de los casos cuando hablamos de de suma y resta, los alumnos las interpretan como fáciles al platearlas directamente; pero cuando este problema es relacionado con las actividades vivénciales que impliquen estos dos factores presentan dificultades para obtener el resultado.
Al ir analizando esta lectura considero que los alumnos que presentan estas dificultades no han desarrollado del todo su habilidad mental.
De acuerdo con la lectura la suma fácil... y no tan fácil…. Y la dificultad depende no solo de la complejidad del calculo numérico sino; sobre todo, de la forma en que esté plateado el problema. Porque esto obligara a los alumnos realizar operaciones de pensamiento diferentes.
Por ello la construcción del significado de los problemas es muy importante para que los alumnos puedan resolver los problemas ya sean de suma, resta, multiplicación o división.
PROBLEMAS ADITIVOS
PROBLEMAS ADITIVOS
Los problemas aditivos simples es un tema que ha tenido gran interés en el área de las matemáticas en escuelas primarias.
De acuerdo con la lectura considero que los (p v a s) son un medio fundamental para que los niños comprendan y desarrollen sus habilidades en lo que respecta a las operaciones de la aritmética. Centrándose en los problemas verbales aditivos simples.
Al plantear un problema los niños solo se preocupan por la operación que hay que resolver, sin hacer una reflexión del problema. El punto importante a considerar, es saber; plantear correctamente un problema, en el cual desarrollen sus habilidades cognitivas y permitir al alumno apropiarse del mismo.
Aspectos a considerar en la orientación de la enseñanza de los problemas aditivos de suma y resta.
- Vincular las situaciones concretas y vivénciales.
- ofrecer un contexto significativo para la comprensión de las operaciones de (+) y (-).
- variación y complejidad de los problemas.
Acciones semánticas que caracterizan los tipos de problemas verbales aditivos simples. Estos son: la combinación, cambio, comparación e igualación.
Considero que esta lectura nos aparta elementos muy importantes para la aplicación de problemas verbales aditivos que realizan los niños durante sus actividades y dentro de la practica docente que ejercemos cotidianamente.
Los problemas aditivos simples es un tema que ha tenido gran interés en el área de las matemáticas en escuelas primarias.
De acuerdo con la lectura considero que los (p v a s) son un medio fundamental para que los niños comprendan y desarrollen sus habilidades en lo que respecta a las operaciones de la aritmética. Centrándose en los problemas verbales aditivos simples.
Al plantear un problema los niños solo se preocupan por la operación que hay que resolver, sin hacer una reflexión del problema. El punto importante a considerar, es saber; plantear correctamente un problema, en el cual desarrollen sus habilidades cognitivas y permitir al alumno apropiarse del mismo.
Aspectos a considerar en la orientación de la enseñanza de los problemas aditivos de suma y resta.
- Vincular las situaciones concretas y vivénciales.
- ofrecer un contexto significativo para la comprensión de las operaciones de (+) y (-).
- variación y complejidad de los problemas.
Acciones semánticas que caracterizan los tipos de problemas verbales aditivos simples. Estos son: la combinación, cambio, comparación e igualación.
Considero que esta lectura nos aparta elementos muy importantes para la aplicación de problemas verbales aditivos que realizan los niños durante sus actividades y dentro de la practica docente que ejercemos cotidianamente.
TENDENCIAS DE BLA INVESTIGACION EN DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS Y LA ENSEÑANZA DE LOS NUMEROS EN FRANCIA
LECTURA:
TENDENCIAS DE LA INVESTIGACIÓN EN LA DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS Y LA ENSEÑANZA DE LO NUMEROS EN FRANCIA
Objetivo presentar el estado actual de las investigaciones sobre el aprendizaje de los números
Aspecto teórico.
1. Adquisición de la serie numérica oral.
De acuerdo con las investigaciones hoy sabemos que los el conteo de los objetos exige una triple tarea al niño. Como es, la activación de la memoria y coordinación de actividades.
Durante su adquisición que va desde los 2 a 6 años se observa que las series numéricas obtenidas son las siguientes.
Parte estable y convencional (1 2 3 4 5 6) es muy variable según los individuos y esta muy ligada al medio que lo rodea al niño.
Parte estable y no convencional (8 10) presenta un orden diferente al establecido por los adultos, o que tienen elementos faltantes.
Parte no estable y no convencional (11 13 14 16 20 21) (12 14 15 20) (15 13 11)
contiene denominaciones inventadas a partir de las reglas de sucesión de la numeración.
II. La cuantificación
Tres procedimientos de cuantificación.
- Percepción global e inmediata de la cantidad de los elementos; esta forma es eficaz en la medida en que el tamaño del conjunto lo permite.
- El conteo; lleva una cuantificación precisa de los conjuntos sin importar el tamaño de estos. Implicando diversas habilidades como son, señalamiento de objetos y decir palabras, esto dependerá de los de la disposición de los elementos, y a los 3 o 4 años las capacidades tienen lugar en estos cinco aspectos:
a) La correspondencia.
b) La cardinalidad.
c) La abstracción.
d) La irrelevancia del orden.
- es una evaluación global de la cantidad. La estimación permite una cuantificación muy rápida - pero solo aproximada.
III. conservación de las cantidades
GRECO considera como secundarias a las actividades de enumeración, en
relación al carácter fundamental de la conservación de cantidades discontinuas. El desarrollo de las habilidades numéricas, aun complejas, no dependen del acceso previo a la conservación del número.
Propuestas pedagógicas
- analizar las practicas en el curso a la luz de las corrientes pedagógicas.
- hacer un inventario de las dificultades a partir de los trabajos de investigación
sobre los aprendizajes.
- elaboración de situaciones de aprendizaje, de experimentarlas y de modificarlas.
Hipótesis didácticas
1.- los conocimientos se construyen a partir de acciones con finalidad, es decir, mediante acciones que permiten resolver problemas.
2.- Los conocimientos no se construyen de manera lineal, sino a través de numerosas rupturas, desequilibrios y reorganizaciones.
3.-Los conocimientos se construyen mejor dentro de un contexto social por interacción.
El papel del número
Los números son para los niños, medios o herramientas para dominar lo real, objetos con los que le gusta jugar y que tiene ganas de conocer. El numero es un instrumento para la memoria, y permite prever resultados para situaciones evocadas que no están presentes en el.
Campos numéricos
Los números visuales
Los números familiares
Los números frecuentes
El campo de de los números grandes
Situaciones
Este tipo de situaciones van a permitir al niño conformar el caudal de experiencia necesario para una construcción afectiva del concepto de número. Estos son:
Situaciones rituales: utilización de calendarios, la lista, la enumeración, distribución de materiales y diversos juegos con los dedos.
Situaciones funcionales: se desarrolla a partir de problemas, según la clase y su entorno.
Situaciones construidas: son elaboradas por el maestro con fines de aprendizaje precisos.
TENDENCIAS DE LA INVESTIGACIÓN EN LA DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS Y LA ENSEÑANZA DE LO NUMEROS EN FRANCIA
Objetivo presentar el estado actual de las investigaciones sobre el aprendizaje de los números
Aspecto teórico.
1. Adquisición de la serie numérica oral.
De acuerdo con las investigaciones hoy sabemos que los el conteo de los objetos exige una triple tarea al niño. Como es, la activación de la memoria y coordinación de actividades.
Durante su adquisición que va desde los 2 a 6 años se observa que las series numéricas obtenidas son las siguientes.
Parte estable y convencional (1 2 3 4 5 6) es muy variable según los individuos y esta muy ligada al medio que lo rodea al niño.
Parte estable y no convencional (8 10) presenta un orden diferente al establecido por los adultos, o que tienen elementos faltantes.
Parte no estable y no convencional (11 13 14 16 20 21) (12 14 15 20) (15 13 11)
contiene denominaciones inventadas a partir de las reglas de sucesión de la numeración.
II. La cuantificación
Tres procedimientos de cuantificación.
- Percepción global e inmediata de la cantidad de los elementos; esta forma es eficaz en la medida en que el tamaño del conjunto lo permite.
- El conteo; lleva una cuantificación precisa de los conjuntos sin importar el tamaño de estos. Implicando diversas habilidades como son, señalamiento de objetos y decir palabras, esto dependerá de los de la disposición de los elementos, y a los 3 o 4 años las capacidades tienen lugar en estos cinco aspectos:
a) La correspondencia.
b) La cardinalidad.
c) La abstracción.
d) La irrelevancia del orden.
- es una evaluación global de la cantidad. La estimación permite una cuantificación muy rápida - pero solo aproximada.
III. conservación de las cantidades
GRECO considera como secundarias a las actividades de enumeración, en
relación al carácter fundamental de la conservación de cantidades discontinuas. El desarrollo de las habilidades numéricas, aun complejas, no dependen del acceso previo a la conservación del número.
Propuestas pedagógicas
- analizar las practicas en el curso a la luz de las corrientes pedagógicas.
- hacer un inventario de las dificultades a partir de los trabajos de investigación
sobre los aprendizajes.
- elaboración de situaciones de aprendizaje, de experimentarlas y de modificarlas.
Hipótesis didácticas
1.- los conocimientos se construyen a partir de acciones con finalidad, es decir, mediante acciones que permiten resolver problemas.
2.- Los conocimientos no se construyen de manera lineal, sino a través de numerosas rupturas, desequilibrios y reorganizaciones.
3.-Los conocimientos se construyen mejor dentro de un contexto social por interacción.
El papel del número
Los números son para los niños, medios o herramientas para dominar lo real, objetos con los que le gusta jugar y que tiene ganas de conocer. El numero es un instrumento para la memoria, y permite prever resultados para situaciones evocadas que no están presentes en el.
Campos numéricos
Los números visuales
Los números familiares
Los números frecuentes
El campo de de los números grandes
Situaciones
Este tipo de situaciones van a permitir al niño conformar el caudal de experiencia necesario para una construcción afectiva del concepto de número. Estos son:
Situaciones rituales: utilización de calendarios, la lista, la enumeración, distribución de materiales y diversos juegos con los dedos.
Situaciones funcionales: se desarrolla a partir de problemas, según la clase y su entorno.
Situaciones construidas: son elaboradas por el maestro con fines de aprendizaje precisos.
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